הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר ותחושת העצמתם הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר ותחושת העצמתם הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית"

Transcript

1 הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר ותחושת העצמתם הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי מטרתו של מחקר זה היא לבחון את הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית ספרם ותחושת העצמתם הפסיכולוגית על ידי מנהליהם לבין תפקודם של המורים בבית הספר. במחקר השתתפו 366 מורים מ 23 בתי ספר - 16 יסודיים ו 7 חטיבות ביניים, שנבחרו בבחירה אקראית מרשימת בתי הספר במחוזות החינוך בדרום הארץ ובמרכזה. בשלב הראשון הופצו שאלונים למורים שעסקו בתפיסותיהם בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהליהם ולתחושת העצמתם הפסיכולוגית על ידי מנהליהם. לאחר כחצי שנה נאספו מן המורים דיווחים עצמאיים ורישומים בית ספריים בנוגע להתנהגותם האזרחית בבית הספר, לאיחוריהם ולהיעדרויותיהם. ניתוח הנתונים התבסס על מבחני סובל, ניתוח נתיבים )SEM( ושיטת ה bootstrapping. נמצא כי תחושת העצמה פסיכולוגית בשני ממדיה תיווכה בקשר בין תפיסות המורים בנוגע למנהיגות האותנטית של המנהל לבין התנהגותם האזרחית בבית הספר. נוסף על כך, נמצא כי תחושת העצמה פסיכולוגית בממד השפעה וחופש בקבלת החלטות תיווכה בקשר בין תפיסות המורים בנוגע למנהיגותו האותנטית של המנהל לבין התנהגויות הנסיגה שלהם - איחורים ונטייה לעזוב. מודל זה סיגלית צמח, בית הספר לחינוך, אוניברסיטת בר אילן, רמת גן. דואר אלקטרוני: sigalitt1@gmail.com פרופ' אורלי שפירא לשצ'ינסקי, בית הספר לחינוך, אוניברסיטת בר אילן, רמת גן. דואר אלקטרוני: Shapiro4@biu.ac.il כל הזכויות שמורות מגמות, 2016, נא) 1 (,

2 הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר 127 # נמצא תקף הן לבתי ספר יסודיים והן לחטיבות ביניים. עם זאת, הממוצעים של תפיסת מנהיגות אותנטית, העצמה פסיכולוגית בשני ממדיה, תדירות התנהגות אזרחית ארגונית ותדירות היעדרויות נמצאו גבוהים יותר בקרב מורים מבתי הספר היסודיים לעומת מורים מחטיבות הביניים. אפשר להסביר את הממצא הזה באופיים המשתנה של הקשרים בין המנהל לבין מוריו בשלבי החינוך השונים. תרומתו התאורטית של המחקר היא הממצא שתפיסות המורים בנוגע למנהיגותו האותנטית של מנהל בית הספר קשורות בעת ובעונה אחת להתנהגויות מורים הנתפסות כחיוביות ולהתנהגויות המורים הנתפסות כשליליות. מבחינה מעשית, הממצאים עשויים לתרום לעיצוב מודל המדגיש את חשיבות תרומתה של המנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר לתחושת העצמה פסיכולוגית של המורים וליעילות בית ספרית. הממצאים יסייעו בעיצוב הגדרת תפקידיו של מנהל בית הספר מתוך הדגשת היבטים אותנטיים, כגון מוסריות, מודעות עצמית ושקיפות. מילות מפתח: מנהלי בתי ספר, מורים, מנהיגות, העצמה, התנהגות מורים, התנהגות אזרחית בארגון, היעדרות מעבודה, איחורים לעבודה, בתי ספר, בתי ספר יסודיים, חטיבות ביניים במשך שנים רבות נועדו פעילויות שונות בקרב המורים להגביר את התנהגותם האזרחית בבית הספר )עשייה מעבר להגדרות התפקיד( ולהפחית את התנהגויות הנסיגה שלהם )למשל, איחורים, היעדרויות ונטייה לעזוב(. פעילויות אלו הראו שיפור קטן בביצועי המורים Rosenblatt,( Rosenblatt & Shirom, 2005; Shapira-Lishchinsky & 2009(. האתגר במחקר זה הוא בזיהוי מודל פסיכולוגי העשוי לנבא התנהגויות אזרחיות של המורים בארגון Behavior( )OCB Organizational Citizenship ולהפחית את התנהגויות הנסיגה שלהם, מודל העשוי לקדם את בתי הספר לקראת יעילות ארגונית. המחקר מבוסס על תאוריית הרצף של אייזן ופישביין "תפיסות-עמדות-התנהגויות" )2005 Fishbein,,)Ajzen, ;2012 Ajzen & שלפיה תפיסות העובד בנוגע לארגון שהוא עובד בו מובילות לעמדות, והעמדות מובילות להתנהגויות בהתאם. לפי תאוריה זו נבחן אם תפיסות המורים בנוגע למנהיגותם האותנטית של מנהליהם - מנהיגות המשדרת מוסריות, מודעות עצמית ושקיפות - יימצאו קשורות לתחושות המורים בנוגע להעצמתם הפסיכולוגית )היכולת להשפיע על תהליכים בית ספריים(. קשרים אלו עשויים לנבא את התנהגות המורים, להפחית איחורים רצוניים, היעדרויות רצוניות ונטייה לעזוב ולהגביר את התנהגותם האזרחית בבית הספר. במחקר זה נבחן שלוש שאלות עיקריות: )א( מה עשוי להשפיע על התנהגות אזרחית בארגון ועל התנהגויות נסיגה בקרב מורים? )ב( האם תפיסת המנהל כמנהיג אותנטי ותחושת העצמה פסיכולוגית של המורה עשויות להשפיע באופן שונה על איחורים רצוניים, היעדרויות רצוניות ונטייה לעזוב? )ג( האם

3 # 128 סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי אנו יכולים להציע מודל פסיכולוגי תהליכי הקושר בין תפיסות, תחושות והתנהגויות מורים, העשוי לעודד מנהיגות אותנטית בבתי הספר, על מנת להפחית התנהגויות נסיגה בקרב המורים ולעודד את התנהגותם האזרחית בו? תאוריית הרצף המחקר מבוסס על תאוריית הרצף של אייזן ופישביין Fishbein,( Ajzen, ;2012 Ajzen & 2005(, הטוענת כי קיים קשר אצל האדם בין תפיסות, עמדות והתנהגות. בהקשר הארגוני ניתן לומר כי תפיסות חיוביות של הפרט כלפי הארגון שהוא עובד בו מובילות לעמדות חיוביות ולביצוע מיטבי ויעיל, ואילו תפיסות שליליות מובילות לעמדות שליליות ולביצוע העשוי לפגוע בארגון. בזיקה לתאוריה זו ובהסתמך על מחקר קודם הקושר בין תפיסות של אקלים אתי לבין עמדות מסוג מחויב ות ארגונית ולבין התנהגויות נסיגה בקרב מורים )2010 Rosenblatt,,)Shapira-Lishchinsky & ועל מחקר נוסף הקושר בין תפיסות של צדק ארגוני לבין נטייה להיעדר והיעדרות בפועל בקרב 201 אחים ואחיות )2011 Even-Zohar,,)Shapira-Lishchinsky & מחקר זה בוחן מודל תאורטי רב ממדי להסבר המנגנונים הפסיכולוגיים העומדים בבסיס התנהגויות נסיגה של מורים מעבודתם והתנהגותם האזרחית בבית הספר. לפי המודל התאורטי המוצע, תפיסות מורים בנוגע למנהיגותו האותנטית של מנהל בית הספר ייקשרו לתחושה של העצמה פסיכולוגית, והן יוכלו להסביר התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית של המורים. תפיסה של מנהיגות אותנטית מנהיג אותנטי הוא מנהיג הנאמן לעצמו ומשדר עקיבות בדרך אחת המייצגת אותו. כאשר נוצר קונפליקט וניגוד אינטרסים, המנהיג יפעל באופן עקיב על פי ערכיו הפנימיים 2006( Brown-Radford,.)Novicevic, Harvey, Ronald, & התנהגות זו יוצרת אמון, שיתוף פעולה וכבוד מצד עובדיו ומקשרת את העובדים למטרות ולערכי המנהיג לאורך זמן 2004( May,.)Avolio, Gardner, Walumbwa, Luthans, & מצד העובדים, קשר זה מוביל להגברת מחויבותם ורצונם לעמוד ביעדים May,( Gardner, Avolio, Luthans, Walumbwa, 2005 &(. לוי )2008( טען כי גישת המנהיגות האותנטית מוסיפה נדבך למחקר על מנהיגות. מנהיגים המצליחים כיום הם מי שמבטאים את תכונותיהם, את אמונותיהם, את ערכיהם ואת אופיים הייחודי לצורך ביצועים יוצאי דופן, וכך הם מובילים אנשים למימוש מטרות אישיות, ארגוניות וציבוריות גם יחד. המודל של גרדנר ועמיתיו )2005 al., )Gardner et בנוגע למנהיגות אותנטית התמקד בארבעת הממדים האלה: )א( מודעות עצמית awareness( )self - הבנת המנהיגים את מערכת החוזקות והחולשות שלהם ושל הסובבים אותם, קבלת עצמם דרך חשיפה לאחרים ומודעותם להשפעתם על אחרים; )ב( עיבוד מאוזן processing( )balanced - מנהיגים החוקרים ומנתחים באובייקטיביות את כל הנתונים הרלוונטיים לפני שהם

4 הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר 129 # מגבשים החלטה. מנהיגים כאלו מוכנים לקבל דעות הנוגדות את עמדתם; )ג( שקיפות ביחס לאחרים transparency( )relational - הצגת עמדות אישיות לאחרים דרך שיתוף מידע וביטוי מחשבות ורגשות אמתיים; )ד( פרספקטיבה מוסרית מופנמת internalized( )moral perspective - ויסות עצמי מכוון על ידי סטנדרטים מוסריים וערכים פנימיים ולא על ידי לחצים חיצוניים. תחושה של העצמה פסיכולוגית המונח העצמה )empowerment( הופיע במדעי החברה בסוף שנות ה 70 ונבדק מאז בהקשר של העצמת עובדים והשפעתם על תפוקות הארגון. להעצים משמעו לאפשר לעובדים לפתח עמדות בעלות יכולת השפעה וכוח על תהליכים בארגון. מנון Menon,( 2001( הציג שלוש גישות להעצמה: )א( גישה מבנית - הענקת עוצמה וסמכות בקבלת החלטות; )ב( גישת מוטיבציה - הנעה לקראת חוויות של עוצמה וכוח; )ג( גישה מנהיגותית - המנהיגים מאפשרים לעובדים להיות חלק בתהליך השינוי המתרחש בארגון. מנון )2001 )Menon, הוסיף את הגישה הפסיכולוגית האינטגרטיבית, שלפיה המנהיג מציב לעובדיו יעדים שהם מעריכים ומפנימים את ערכם, כך שנוצר רכיב מרכזי בחוויה הפסיכולוגית של העצמה לקראת יוזמה, אוטונומיה ואכפתיות. כמה גורמים עשויים להשפיע על תחושת העצמתו של העובד: אקלים ארגוני משתף, הבנה של מטרות ההנהלה הבכירה וחזונה, פתיחות ועבודת צוות, תקשורת טובה עם הממונים ובהירות התפקיד )2009 al.,.)collinson et ספריצר Spreitzer,( 1995( פיתחה מדד לתחושת העצמה פסיכולוגית במקום העבודה המורכב מארבעה ממדים, המשקפים את מכוונות היחיד לתפקידו בעבודה: )א( משמעות )meaning( - התאמה בין חשיבותה של מטרת העבודה לבין האידאלים והסטנדרטים של העובד; )ב( יעילות אישית )competence( - אמונתו של היחיד ביכולתו לבצע פעילויות הדורשות מיומנות; )ג( יכולת קבלת החלטות )self-determination( - תחושתו של היחיד שיש לו בחירה בייזום ובהכוונת פעילויות; )ד( השפעה )impact( - המידה שבה הפרט יכול להשפיע על תוצאות אסטרטגיות או יישומיות של עבודתו. תהליכי העצמה עשויים לעודד בקרב העובדים תחושה של אוטונומיה, יוזמה, חופש בקבלת החלטות והשפעה על תוצאות אסטרטגיות ויישומיות בעבודה, והדבר עשוי להשפיע ישירות על היעילות והחדשנות בארגון, על ביצוע העבודה באופן מיטבי ועל רצון מופחת לעזוב את הארגון )1995.)Spreitzer, הקשר בין תפיסה של מנהיגות אותנטית לבין תחושה של העצמה פסיכולוגית מנהיג אותנטי הפועל לפי ערכי מוסר ומתוך הלימה בין ערכיו לבין מעשיו עשוי להשפיע על משמעות העבודה בקרב עובדיו, שהיא אחד הרכיבים הדומיננטיים בהעצמת

5 # 130 סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי מורים, דרך חיזוק הקשר בין חשיבות העבודה בקרב המורים לבין אמות המידה שלהם 2005( al.,.)avolio et al., 2004; Gadner et מנהיגים אתיים אמורים להתייחס אל עובדיהם בכבוד, ולא כאמצעי למטרותיהם האישיות. כבוד לערך האדם יתבטא בכך שהעובדים יחושו תחושות חזקות של משמעות בעבודתם )אחד הממדים של העצמה פסיכולוגית( )2001.)Bandura, מתוך התחשבות של מנהלי בתי ספר בצורך של המורים להעצמה, מנהלים אותנטיים יאפשרו את צמיחתם ואת ביטחונם של מוריהם במיומנויות הקשורות לעבודתם, בכך שייתנו להם אוטונומיה ויחפשו הזדמנויות להכשירם ולתמוך בהם בקבלת החלטות מוסריות קשות בעבודה. מנהלי בתי ספר אינם יכולים לנהל את כל המשימות בעצמם, ויכולתם להעצים אחרים חשובה ביותר ומשמשת ביטוי מעשי של מנהיגות 2004( Avolio,.)Meyerson & Kline, 2008; Zue, May, & אפשר אפוא לשער כי בקרב מורים יימצא קשר חיובי בין תפיסתם בנוגע למנהל כמנהיג אותנטי לבין תחושה של העצמה פסיכולוגית. התנהגות אזרחית בארגון - OCB Organizational Citizenship( )Behavior המושג התנהגות אזרחית בארגון )OCB( הוצג לראשונה בשנת 1983 על ידי החוקרים סמית, אורגן וניר )1983 Near,.)Smith,Organ, & החוקרים הגדירו התנהגות זו כתרומתו של עובד לארגון נוסף על ביצוע התפקידים הקבועים בהגדרת תפקידו. תרומה זו ניתנת ללא תגמול ישיר ודא י ואינה מוכרת במערכת התגמולים של הארגון.)Zagenczyk, Gibney, Murrell, & Boss, 2008( לפי אורגן )1988,)Organ, ההתנהגות האזרחית מורכבת מחמישה ממדים התורמים להצלחת הארגון: )א( אלטרואיזם - התנהגות שמטרתה לעזור לעמיתים בארגון לפתור בעיה הרלוונטית לארגון ולצמצם כשלים; )ב( מצפוניות - מתבטאת בעמידה בזמנים, הגעה לעבודה לפני הזמן הנדרש, שמירה על חוקים פורמליים ובלתי פורמליים ושימוש מושכל במשאבי הארגון )חומרים, סביבת עבודה(; )ג( גמישות ארגונית המלווה בהגינות - התנהגות המאופיינת בהימנעות מהתנהגויות שליליות, מתלונות ומוויכוחים קטנוניים, דבר המסייע בגמישות הארגון; )ד( אדיבות ותקשורת בין עובדים - התנהגות המונעת את הבעיה טרם היווצרה. לדוגמה, יידוע העובדים על הנעשה בארגון תורם לכך שהצוות ערוך לאירועי אי נעימויות ומקטין את הסיכוי להופעתם; )ה( יושר אזרחי - שותפות בקביעת הנושאים שעל סדר היום בארגון. מעורבות זו יוצרת מערכת בקרה לצורך ייעול ושיפור של הארגון ומאפשרת להעלות על פני השטח בעיות וטעויות לצורך שיפור והסקת מסקנות. סומך ודרך זהבי )2000 Drach-Zahavy, )Somech & הציגו שלושה ממדים מרכזיים של התנהגות אזרחית במערכת הבית ספרית: התנהגות מעבר לתפקיד כלפי התלמיד )לדוגמה, המורה נשאר לאחר שעות העבודה כדי לשוחח עם תלמיד(; התנהגות מעבר

6 הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר 131 # לתפקיד כלפי בית הספר כארגון )לדוגמה, ארגון פעילויות חברתיות לכלל בית הספר(; והתנהגות מעבר לתפקיד כלפי צוות בית הספר )לדוגמה, התנדבות להשתתף בוועד המורים הבית ספרי(. סומך ודרך זהבי הציגו שלושה גורמים המשפיעים על התנהגות אזרחית בארגון: )א( סיפוק בעבודה - התייחסות חיובית לצדדים רבים של העבודה או של המקצוע )1990 ;)Organ, )ב( מסוגלות עצמית - ציפייה של האדם להצליח במשימה או להשיג תוצאה מסוימת לאחר השקעת מאמצים )1986 ;)Bandura, )ג( מסוגלות קבוצתית - ציפייה קבוצתית להצלחה במשימה או השגת תוצאה מסוימת לאחר השקעת מאמצים 1994( Parker,.)Bandura, 1993; Jex & Gudanowski, 1992; הקשר בין תחושה של העצמה פסיכולוגית לבין התנהגות אזרחית במערכת החינוך ההתנהגות האזרחית מושפעת מתחושת העובד כלפי הארגון,Brown,( Diefendorff Lord, 2002.)Kamis, & עובד מועצם מרגיש סיפוק בעבודתו, ובעקבות כך הוא משפר את ביצועיו ואת התנהגותו האזרחית בארגון. במחקר שנערך בישראל על הקשר בין תחושת ההעצמה של המורה לבין התנהגותו האזרחית בקרב 983 מורים בחטיבות ביניים )להלן חט"ב( ובבתי ספר תיכוניים, נמצא כי התחושה של משמעות ויעילות אישית - ממד של תחושת ההעצמה - ניבאה התנהגות אזרחית בארגון )& Bogler.)Somech, 2004 במחקרים נוספים נמצא כי מורים בעלי תחושה של חופש והשפעה בקבלת החלטות - אף היא ממד של תחושת ההעצמה - נמצאו בעלי רמה של התנהגות אזרחית גבוהה יותר מממדי העצמה אחרים )דני, 2007; 2005.)Dalal, בהתחשב בקשרים שנמצאו עד כה אפשר לשער כי הקשר החיובי בין התחושה של חופש בקבלת החלטות לבין ההתנהגות האזרחית בארגון יהיה חזק יותר מן הקשר בין התחושה של משמעות ויעילות אישית לבין ההתנהגות האזרחית. התנהגויות נסיגה behaviors( )withdrawal התנהגויות נסיגה מוגדרות כמערך פעילויות שהעובדים נוקטים בניסיון להרחיק את עצמם ממשרותיהם או בניסיון להימנע מביצוע משימות הקשורות בעבודתם. בכלל ההתנהגויות האלה נמנים איחורים, היעדרויות ונטייה לעזוב Sagie,( Koslowsky,.)Krausz, & Singer, 1997 איחורים איחורים מוגדרים בספרות המחקר כהגעה לעבודה לאחר השעה שנקבעה לכך מראש בין העובד לבין המעביד )2002, Tziner.)Sagie, Birati, & לאיחורים יש השלכות ארגוניות, כלכליות ופסיכולוגיות. בתחום החינוך, לדוגמה, איחורי מורים ישפיעו ישירות על

7 # 132 סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי איכות התכנים והספק החומר בשיעור )2010.)Ejere, נוסף על כך, איחורים גורמים בעיות אתיות: איחורי מורים מייצגים לעתים קרובות רשלנות וחוסר אכפתיות כלפי מקום העבודה, והם עלולים לפגוע במוטיבציה ובהתנהגות של מורים אחרים Shapira-( Even-Zohar, 2011 )Lishchinsky & ולהיתפס כהזנחה וכחוסר כבוד כלפי ערכי הארגון )2001 Heatherly,.)Bolin & הגורם האתי בא לידי ביטוי בכך שהמאחר מגדיל את זמן הפנאי שלו על חשבון זמן עבודה שעליו הוא מקבל תגמול כספי. כמו כן, איחורים עשויים לשפר את מצבו של המאחר על חשבון האחרים. לדוגמה, מורה המאחר לכיתתו בשל סידורים אישיים עלול לגרום לבעיות משמעת של תלמידים ולעומס על ההנהלה ועל המורים, כגון טיפול בבעיות משמעת ומילוי מקום עד מועד הגעתו. היעדרויות מורים היעדרות מן העבודה היא אי נוכחות פיזית בפרק זמן המוגדר כשעות עבודה Harrison,( Martocchio, 2000.)Johns, & מחקרים קודמים הראו כי היעדרות היא לעתים תוצאה של החלטה. גם כשמדובר בהיעדרות עקב מחלה, שהיא ההיעדרות השכיחה ביותר, ניתן לראות בה שילוב של יכולת ורצון להיעדר מן העבודה Shapira-Lishchinsky,( Even-Zohar, 2011.)2012; Shapira-Lishchinsky & בספרות המחקר קיימת הבחנה בין היעדרות רצונית לבין היעדרות בלתי רצונית וכן בין מדדיהן השונים. תדירות היעדרויות בפרק זמן נתון מודדת מספר ימי היעדרות בודדים או היעדרויות קצרות טווח, ואלו מוצגות בספרות כהיעדרויות רצוניות הנתונות לשיקול דעתו של העובד. לעומתן, משך ימי ההיעדרות, כלומר מספר ימי ההיעדרות בפרק זמן נתון, מדגיש היעדרויות ארוכות טווח, ואלו מוצגות בספרות כהיעדרויות בלתי רצוניות הנגרמות עקב מחלה אמתית 1998( Sagie,.)Goddard, W. Hoy, & A. Hoy, 2000; מחקרים קודמים הראו כי היעדרות מורים פוגעת בתהליך הלמידה ובהישגי התלמידים. נוסף על כך, לתלמידים אין מוטיבציה להגיע לבית הספר כאשר שיעורים מתבטלים לעתים קרובות 2010(.)Ejere, ממצאי מחקרים מצביעים על הבעייתיות האתית המתעוררת בגין היעדרות מורים. מן הדוח של גלוברזון וריוין אבלס )1995(, שנעשה על מדגם של כ 10,000 מורים, עלה כי לפחות חלק מהיעדרויות המורים אינן "תמימות" וחלק ניכר מן הסיבות הרשמיות להיעדרויות אינן מדויקות. כמו כן, בדוח היעדרות מורים )רוזנבלט ושירום, 2003( על כ 2,150 בתי ספר ובהם 60,977 מורים נמצא כי מורים נטו "להצמיד" ימי היעדרויות לימי מנוחה רשמיים. בעיה אתית נוספת מתעוררת בשל הנזק הכלכלי הנגרם למערכת החינוך בגלל דיווח שקרי על היעדרות רצונית )חופשה( והצגתה כבלתי רצונית )מחלה(. לדוגמה, מורים במערכת החינוך מקבלים שכר של ימי מחלה בגין היעדרות שהיא בפועל בלתי מוצדקת, אף על פי שהיה באפשרותם להיות נוכחים בבית הספר, והיעדרות זו מתווספת כאמור לבעיות המתעוררות בשל היעדרם, כגון משאב הזמן המוקצה לצורך מציאת תעסוקה לתלמידים, בעיות משמעת ופגיעה בהישגי התלמידים.

8 הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר 133 # נטייה לעזוב הנטייה לעזוב את מקום העבודה משקפת את המוטיבציה של הפרט לעזוב את מקום עבודתו )1983 Futrell,,)Parasuraman & והיא נחשבת במודלים פסיכולוגיים כשלב מקדים לעזיבה בפועל. במחקרים שונים נוטים אפוא להשתמש במשתנה נטייה לעזוב כמדד חלופי למדידת העזיבה עצמה )2009 Rosenblatt,.)Shapira-Lishchinsky & מחקרים קודמים הראו כי אין בנטייה לעזוב את מקום העבודה הפרה של היבטים אתיים, אך נטייה לעזוב עשויה לגרום נזק כלכלי גבוה. נזק כזה נגרם מאחר שמדובר בהתכוונות גבוהה לעזוב בפועל, לרוב לאחר שהארגון השקיע בהכשרת העובד ועתה עליו להשקיע משאב זמן נוסף בהכשרת עובד חדש )2011 Even-Zohar,.)Shapira-Lishchinsky & הנטייה לעזוב נתפסת במערכת החינוך כפגיעה החמורה ביותר במוטיבציית העמיתים לעבודה )2001.)Ingersoll, זאת ועוד, מרבית החוקרים רואים בנטייה לעזוב תגובה לתהליכים לא אתיים שהעובד תופס שהארגון מפעיל כלפיו. לדוגמה, נמצא כי נטייה של הפרט לעזוב באה כדי להשיב את הצדק על כנו עקב תהליכים שהוא מזהה בארגון כבלתי הוגנים 1999( Rutte,.)Geurts, Schaufeli, & הקשרים בין התנהגויות הנסיגה השונות בספרות המחקר רווחת הגישה שאיחורים הם התנהגות של נסיגה קלה, היעדרות היא התנהגות של נסיגה בינונית, ונטייה לעזוב היא התנהגות הנסיגה החמורה ביותר )1997 al.,.)koslowsky et הנזקים הנגרמים לארגון גדלים ככל שמשך ההימנעות מן העבודה ארוך יותר )2012.)Shapira-Lishchinsky, נטייה לעזוב, המייצגת עזיבה בפועל, כרוכה בהימנעות ממושכת העשויה להימשך שנים, היעדרות מן העבודה היא הימנעות קצרה יותר העשויה להימשך ימים, ואילו איחורים הם הימנעות העשויה להימשך דקות. לפי אסטרטגיית ההתאמה של רוס והולין )1985 Hulin,,)Rosse & ככל שהעובד ירגיש שהפרת החוזה הפסיכולוגי - האמונה הנוגעת למחויבות ההדדית בין העובד לבין ההנהלה - חמורה יותר, כך הוא ינקוט התנהגות נסיגה קיצונית יותר. העובד ינקוט תחילה איחורים, לאחר מכן היעדרויות ואף נטייה לעזוב, עד שירגיש שיש הלימה בין רמת הפגיעה בו דרך הפרת החוזה הפסיכולוגי לבין התנהגות הנסיגה הנבחרת. הקשרים בין תחושה של העצמה פסיכולוגית, תפיסה של מנהיגות אותנטית, התנהגות אזרחית בארגון והתנהגויות נסיגה איחורים והיעדרויות חוזרים ונשנים מצביעים על התייחסות שלילית לעבודה ועל רצון להתרחק ממנה )2007.)Shapira-Lishchinsky, מאירסון וקליין מצאו כי מורים שחשו סיפוק מעבודתם בשל תחושת העצמה פסיכולוגית נטו פחות להיעדר או לאחר ונטו פחות לעזוב את עבודתם )2008 Kline,.)Meyerson & נראה אפוא כי יימצא קשר שלילי בין תחושת ההעצמה הפסיכולוגית של המורה לבין שלוש התנהגויות הנסיגה.

9 # 134 סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי כפי שכבר הוסבר, לפי תאוריית הרצף של אייזן ופישביין Fishbein,( Ajzen & 1980(, תפיסות המורים בנוגע למנהיגות של מנהל בית ספרם כאותנטית מובילות לתחושה של העצמה פסיכולוגית חיובית, ותחושה זו מובילה כאמור לצמצום התנהגויות נסיגה. נוסף על כך, מורים בעלי תחושה של העצמה פסיכולוגית הם בעלי רמה גבוהה של התנהגות אזרחית בבית הספר )דני, ; Dalal,.)Bogler & Somech, 2004; נראה אפוא כי תחושת ההעצמה הפסיכולוגית של המורים תתווך בקשר בין תפיסותיהם בנוגע למנהיגותו האותנטית של המנהל לבין התנהגותם האזרחית בבית הספר מצד אחד והתנהגויות הנסיגה שלהם מן הצד האחר. השערות המחקר תרשים 1 מציג את מודל המחקר ומסכם את הקשרים שהוצגו עד כה. התנהגויות נ יגה - איחורימ משתנה בלתי תלוי: תפי ות תפי ה של מנהיגות אותנטית משתנה מתווכ: עמדות תחושה של העצמה פ יכולוגית משתנה תלוי: התנהגויות - היעדרויות - נטיית מורימ לעזוב את בית פרמ התנהגות אזרחית (OCB) תרשים 1: מודל המחקר על סמך הקשרים שתוארו נוסחו ארבע השערות מחקר, ואלו הן: 1. בקרב מורים יימצא קשר חיובי בין תפיסותיהם בנוגע למנהיגות האותנטית של המנהל לבין תחושה של העצמה פסיכולוגית. 2. יימצא קשר חיובי בין תחושת חופש בקבלת החלטות לבין התנהגות אזרחית בארגון, והוא יהיה חזק יותר מן הקשר שיימצא בין תחושה של משמעות ויעילות אישית לבין ההתנהגות האזרחית. 3. יימצא קשר שלילי בין תחושת ההעצמה הפסיכולוגית של המורה לבין תדירות איחוריו, תדירות היעדרויותיו ונטייתו לעזוב את בית הספר.

10 הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר 135 # 4. תחושת ההעצמה הפסיכולוגית של המורים תתווך בקשר בין תפיסותיהם בנוגע למנהיגות האותנטית של המנהל לבין התנהגותם האזרחית בארגון מצד אחד והתנהגויות הנסיגה שלהם מן הצד האחר. שיטת המחקר אוכלוסייה ומדגם אוכלוסיית המחקר הייתה בתי ספר יסודיים וחט"ב בחינוך העברי ממחוז הדרום וממחוז המרכז במוסדות שבהם המורים מקבלים שכר ממשרד החינוך. במחקר השתתפו 23 בתי ספר שנדגמו מכלל בתי הספר המתאימים: 16 בתי ספר יסודיים ו 7 חט"ב. בבתי הספר הללו נדגמו המורים בדגימה אקראית, וניתן ייצוג הולם למורים מן הזרמים השונים בחינוך: בתי ספר ממלכתיים, ממלכתיים דתיים )להלן ממ"ד( ובתי ספר תורניים. מן השאלונים שהופצו הוחזרו 67%. מטעמים של קשיי גישה לא נבחנו מאפייני המורים שלא השיבו לשאלון בהשוואה למאפייני המורים שהשיבו עליו. בממוצע ענו על השאלון כ 16 מורים מכל בית ספר שנדגם )7.19 =.)SD רוב הנדגמים )75%( היו נשים. רוב המורים )82.3%( שהשתתפו במחקר היו בעלי קביעות בבית הספר ובמשרד החינוך. ממוצע הוותק בהוראה היה שנים )8.02 =.)SD ממוצע הוותק של המורים בבית הספר היה 9.72 שנים )8.48 =.)SD רוב המורים עבדו במשרה מלאה )62%(. 14.7% הועסקו ביותר ממשרה והיתר הועסקו במשרה חלקית. ל 63.3% מן המורים היה תואר ראשון. ל 24% היה תואר שני והשאר היו ללא תואר אקדמי. נתונים אלו מייצגים את אוכלוסיית המורים בארץ בבתי ספר יסודיים וחט"ב בחינוך העברי )הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, 2015, לוח 8.3(. הליך המחקר לאחר קבלת אישור ממשרד החינוך להפצת השאלונים ולאיסוף רישומי ההיעדרויות מבתי הספר נשלחו מכתבים למנהלי בתי הספר בנוגע לחשיבות המחקר. 23 בתי הספר שנכללו במחקר היו אלו שמנהליהם הסכימו להשתתף בו. המחקר נערך בשני שלבים. בשלב הראשון הופץ שאלון למורים בחדרי המורים בנוגע לתפיסותיהם בנושאים של מנהיגות אותנטית של מנהלים, העצמה פסיכולוגית של מורים והרקע האישי. המבוא לשאלון זה כלל את תיאור חובתנו לשמור על אנונימיות המשתתפים לפי כללי האתיקה של ארגון.)American Psychological Association, )2010 APA כמו כן, הסברנו למורים במליאת חדר המורים שהנתונים נאספים מיד בתום מילוי השאלונים, רק לנו יש היכולת לראותם והשימוש בהם הוא לצורך המחקר בלבד. אף על פי כן, בקרב חלק מן המורים במליאה עלה חשש שהאנונימיות אינה מלאה, וניתן ביטוי לתחושה שחלק

11 # 136 סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי מן השאלות רגישות מדי ולחוסר רצון להקדיש זמן למילוי השאלון. עם זאת, ההסברים בעל פה וההבטחה הכתובה היו גורם חשוב בהשגת הסכמתם של המורים להשתתף במחקר, ושיעור ההיענות הגיע, כאמור, ל 67%. כל שאלון שהוחזר לחוקרת הוכנס למעטפה כדי לשמור על אנונימיות המשיבים, והודבקה עליה מדבקה המציינת את הקוד האישי שהחוקרת נתנה למורה. המעטפות הוחזקו בתיבה באחריות החוקרות. בשלב השני, כעבור חצי שנה, הופצו למורים שהשתתפו בשלב הראשון שאלונים בנוגע לנושאים האלה: א. התנהגות אזרחית של מורים בבית הספר; ב. נטייתם לעזוב; ג. איחוריהם )בחודש שקדם לשלב השני(; ד. היעדרויותיהם )בחצי השנה שעברה מאז השלב הראשון(. על מנת לשמור על דיוק ואובייקטיביות בדיווח על ההיעדרויות צירף המורה את רישומי היעדרויותיו מתוך נתוני משרד החינוך שמסרה לו מזכירות בית הספר לאחר שנמחק שמו, והמורה צירף שאלון מסכם על סמך רישומים אלו. השאלונים הנוספים הוכנסו גם הם כל אחד למעטפה אנונימית, וגם עליה הודבקה מדבקה המציינת את הקוד האישי שניתן למורה בשאלון הראשון. לאחר מכן הוצמדו כל שתי מעטפות בעלות קוד זהה. הקוד האישי א פשר לחבר בין שני השאלונים ובתוך כך לשמור על אנונימיות השאלון. משתני המחקר תפיסה של מנהיגות אותנטית מדד זה מבוסס על שאלון המנהיגות האותנטית של אבוליו ועמיתיו );2007 Avolio, n.d.,)avolio, Gardener, & Walumbwa, ובו 16 היגדים שאפשרויות התגובה להם הן מ 1 )כלל לא( עד 4 )תמיד(. המהימנות הפנימית הכללית של השאלון המקורי גבוהה )91. = α(. השאלון תורגם לעברית באתר האינטרנט של אבוליו ועמיתיו )שם(. בשאלון ארבעה ממדים: שקיפות, מוסריות, איזון ומודעות עצמית. שקיפות: התנהגות של מנהיג המציג את עצמיותו האמתית ובונה אמון על ידי שיתוף במחשבות וברגשות בצורה כנה ופתוחה )72. = α(. דוגמה להיגד: "מנהלים מודים בטעויותיהם כאשר הן קורות". מוסריות/אתיקה: התנהגות של מנהיג המ ונעת מערכים ומאמות מידה מוסריים ולא מאיומים חיצוניים, מתמריצים, מציפיות חברתיות ומגמולים )73. = α(. דוגמה להיגד: "מנהלים מפגינים ערכים התואמים את מעשיהם". איזון: התנהגות של מנהיג הנוהג באובייקטיביות בקבלת החלטות ומוכן לקבל דעות מנוגדות לשלו )76. = α(. דוגמה להיגד: "מנהלים מקשיבים בעניין לנקודות מבט שונות לפני שהם מגיעים להחלטה". היגד אחד בממד זה נוסח במקור בכיוון הפוך לרעיון המובע בממד, והוא עבר היפוך של הסולם. מודעות עצמית: הבנה של מנהיג את כוחותיו ואת מגרעותיו ומודעותו להשפעתו על אחרים )79. = α(. דוגמה להיגד: "מנהלים מראים שהם מבינים איך מעשיהם הספציפיים משפיעים על אחרים".

12 הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר 137 # בעקבות ניתוח גורמים צורפו ארבעת הממדים במחקר זה לממד אחד המציין תפיסה של המורה בנוגע להתנהגות המנהל כמנהיגות אותנטית )93. = α(. מדד המנהיגות האותנטית חושב על פי ממוצע הציונים של כל פריטיו, ולפיכך אפשרויות התגובה עבורו היו מ 1 )כלל לא( עד 4 )תמיד(. ציון גבוה מציין שהמורים תפסו את מנהיגות המנהל כאותנטית. תחושה של העצמה פסיכולוגית מדד זה מתבסס על השאלון של ספריצר )1995,)Spreitzer, ובו 12 היגדים שאפשרויות התגובה להם הן מ 1 )לא מסכים כלל( עד 5 )מסכים בהחלט(. בשאלון ארבעה ממדים: משמעות בעבודה, יעילות אישית, השפעה וחופש בקבלת החלטות. משמעות בעבודה: התאמה בין חשיבותה של מטרת העבודה לבין האידאלים ואמות המידה של העובד )87. = α(. דוגמה להיגד: "העבודה שאני עושה מאוד חשובה לי". יעילות אישית: אמונתו של היחיד ביכולתו לבצע פעילויות הדורשות מיומנות )81. = α(. דוגמה להיגד: "אני בטוח ביכולתי לבצע את תפקידי". השפעה: המידה שבה הפרט יכול להשפיע על תוצאות אסטרטגיות או יישומיות של עבודתו. השפעה היא ההפך מחוסר אונים נרכש, והיא מושפעת מן ההקשר של העבודה )88. = α(. דוגמה להיגד: "ההשפעה שלי על מה שקורה בבית הספר היא גדולה". חופש בקבלת החלטות: תחושת היחיד שיש לו בחירה בייזום ובהכוונת פעילויות )81. = α(. דוגמה להיגד: "יש לי הזדמנויות רבות לעצב את תפקידי באופן חופשי". במדד זה השתמשו זו ועמיתיו )2004 Avolio, )Zhu, May, & ואברהמי מרום )2008(. אברהמי מרום חיברה את הממדים השפעה וחופש בקבלת החלטות לממד אחד הנקרא יכולת קבלת החלטות )89. = α(. דוגמה להיגד: "יש לי שליטה גדולה על המתרחש בבית הספר". ניתוח הגורמים במחקר זה הניב שני גורמים: השפעה וחופש בקבלת החלטות - 8 פריטים.82( = ;)α משמעות בעבודה ויעילות אישית - 3 פריטים.88( =.)α המהימנות הפנימית הכללית שהתקבלה במחקר זה לכל פריטיו של שאלון ההעצמה הייתה טובה )84. = α(. מדד ההעצמה הפסיכולוגית חושב על פי ממוצע כל פריטיו, ואפשרויות התגובה היו מ 1 )לא מסכים כלל( עד 5 )מסכים בהחלט(. ציון גבוה מייצג תחושה של העצמה פסיכולוגית גבוהה. התנהגות אזרחית בארגון )OCB( מדד זה מבוסס על השאלון של סומך ודרך זהבי, שנכתב במקור בעברית ותורגם לאנגלית על ידי המחברות שלו )2000, Drach-Zahavy.)Somech & יש בו 23 פריטים שאפשרויות התגובה להם הן מ 1 )לעתים רחוקות מאוד( עד 5 )לעתים קרובות מאוד(.

13 # 138 סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי בשאלון שלושה ממדים של התנהגות אזרחית בארגון: התנהגות מעבר לתפקיד כלפי התלמיד, התנהגות מעבר לתפקיד כלפי בית הספר כארגון והתנהגות מעבר לתפקיד כלפי צוות בית הספר. התנהגות מעבר לתפקיד כלפי התלמיד )81. = α(. דוגמה להיגד: "במהלך השנה אני מגיע לבית הספר בימים החופשיים שלי כדי להקשיב לתלמידי כיתתי". התנהגות מעבר לתפקיד כלפי בית הספר כארגון )83. = α(. דוגמה להיגד: "אני נוהג ליזום או לארגן פעילויות חברתיות למען כלל בית הספר". התנהגות מעבר לתפקיד כלפי צוות בית הספר )79. = α(. דוגמה להיגד: "אני נוהג לעזור למורים חדשים גם כשאין זה חלק מהגדרת תפקידי". בעקבות ניתוח הגורמים וכדי לעצב מודל חסכוני צירפנו במחקר זה את שלושת הממדים לממד אחד )90. = α(. אפשרויות התגובה עבור מדד תדירותה של ההתנהגות האזרחית בארגון היו מ 1 )לעתים רחוקות מאוד( עד 5 )לעתים קרובות מאוד(. רישומי משרד החינוך ורישומי בית הספר איחורי מורים מדד איחורי המורים התבסס על השאלון של ניל ועמיתיו Ingersoll-( Neal, Chapman, Emlen, 1994.)Dayton, & המורה התבקש להשיב לשאלה: "במהלך 30 הימים האחרונים כמה פעמים איחרת להגיע לשיעור )לצורכי המחקר - איחור מוגדר כהגעה לכיתה לאחר 6 דקות ויותר מהישמע הצלצול(". ערכי התשובה היו מ 0 עד 9, והייתה גם אפשרות לתשובה "אחרת". המדד ציין אפוא את תדירות האיחורים בחודש האחרון - מספר הפעמים שהעובד איחר ב 30 יום. היעדרויות ההיעדרויות נמדדו באמצעות דיווחים עצמאיים של המורים שהתבססו על הרישומים של מנהל משאבי אנוש. למורים המשתתפים במחקר ניתנה גישה לנתוני משרד החינוך על היעדרויותיהם. הם קיבלו דיווחים על היעדרויותיהם בחצי השנה שקדמה למחקר באמצעות מערכת דיווח בית ספרית ב"אופקית" )מדב"ס( - מערכת הדיווחים של משרד החינוך. המורים דיווחו על מספר ימי ההיעדרות שלהם בחצי שנה ועל סיבותיהן ואף צירפו לשאלונים את תדפיסי המדב"ס. בעיבודי המחקר לא נכללו היעדרויות מורים בגין היריון, תאונה, מילואים וכדומה, הנתפסות כהיעדרויות בלתי רצוניות. במחקר נכללו רק היעדרויות העשויות להיתפס כרצוניות )לדוגמה, ניצול ימי מחלה שלא לצורך מחלה(. תדירות ההיעדרויות נמדדה ביחידות של ימי הוראה בטווח של שישה חודשים )המהווים יחידת עבודה טבעית של המורה - כמחצית שנת לימודים(.

14 הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר 139 # נטיית מורים לעזוב את בית ספרם מדד הנטייה לעזוב התבסס על השאלון של וולש ועמיתיו Hill,( Walsh, Ashford, & 1985(. בשאלון היו 5 פריטים, ממחשבות על עזיבה ועד חיפוש אחר מקורות תעסוקה חלופיים. מקדם המהימנות שהתקבל במחקרם של וולש ועמיתיו היה גבוה )92. = α(. הוא יושם על מורים במחקר של שפירא לשצ'ינסקי ורוזנבלט )& Shapira-Lishchinsky )Rosenblatt, 2009 ואומץ גם במחקר זה. דוגמה להיגד: "אני חושב לעזוב את עבודתי". אפשרויות התגובה להיגדים של הנטייה לעזוב היו מ 1 )מסכים בהחלט( עד 5 )לא מסכים כלל(. במחקר זה נמצאה מהימנות פנימית גבוהה )94. = α(. המדד חושב על פי ממוצע ציוני הפריטים, וסולם הציונים שלו עבר היפוך. לפיכך, ציון גבוה במדד מייצג נטייה גבוהה לעזוב את בית הספר. מאפיינים אישיים נוסף על המשתנים שצוינו נשאלו המורים על כמה מאפייני רקע אישיים, ואלו הם: מין )גבר - 0, אישה - 1(, רמת בית הספר )יסודי - 1, חט"ב - 2(, ותק בהוראה )בשנים(. ממצאים הממוצעים, סטיות התקן והמתאמים עבור משתני המחקר מוצגים בלוח 1. מן המתאמים בלוח 1 בין המשתנה מין לבין משתני המחקר האחרים עולה כי נשים נעדרות יותר מגברים ומאחרות פחות מהם. נוסף על כך, נמצא קשר חיובי בין ותק בהוראה לבין הנטייה לעזוב.01( < p.)r =.22, לפי השערת המחקר הראשונה, יימצא קשר חיובי בין תפיסת מנהיגותו האותנטית של המנהל לבין תחושת ההעצמה הפסיכולוגית בקרב המורים. מלוח 1 עולה כי השערה זו אוששה )01. < p r(, =,45. וכן נמצא קשר חיובי בין תפיסת מנהיגותו האותנטית של המנהל לבין שני הממדים של תחושת ההעצמה הפסיכולוגית בקרב המורים: משמעות ויעילות אישית.01( < p )r =.26, והשפעה וחופש בקבלת החלטות.01( < p.)r =.45, לפי השערת המחקר השנייה, יימצא קשר חיובי בין תחושת חופש בקבלת החלטות לבין ההתנהגות האזרחית, והוא יהיה חזק יותר מן הקשר בין תחושת משמעות ויעילות אישית

15 10.175** * * **.132* לוח 1: ממוצעים, סטיות תקן, מהימנות ומתאמים עבור משתני המחקר )366 = N( SD M *.150** מין 3. תפיסה של מנהיגות אותנטית.2 ותק בהוראה **.185** **.203**.386**.258**.448**.445** (.931) העצמה: השפעה וחופש בקבלת החלטות.4 העצמה פסיכולוגית (.837).918***.741***.492**.273**.259**.473**.413** (.826) ** (.88) תדירות של התנהגות אזרחית 6. העצמה: משמעות ויעילות אישית.265** (.905) תדירות איחורים תדירות היעדרות (.942).8 נטייה לעזוב * p <.05, ** p <.01, *** p <.001 מקדמי המהימנות הפנימית מופיעים בסוגריים )α(.

16 הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר 141 # לבין התנהגות אזרחית. מלוח 1 עולה שהשערה זו אוששה. נמצא קשר חיובי בין תחושות ההעצמה הפסיכולוגית של המורים לבין התנהגותם האזרחית )01. < p r(, =,49. והקשר של ההתנהגות האזרחית עם ממד ההשפעה והחופש בקבלת החלטות )01. < p r( =,47. חזק יותר מן הקשר עם ממד המשמעות והיעילות האישית )01. < p r(. =,33. המובהקות הסטטיסטית של ההבדל בין המתאמים נבחנה בעזרת מבחן הוטלינג )Hotelling( שהעלה כי ההבדל בין המתאמים מובהק סטטיסטית )05. < p t(. =,2.98- לפי ההשערה השלישית, יימצא קשר שלילי בין תחושת ההעצמה הפסיכולוגית של המורה לבין כל אחת מהתנהגויות הנסיגה. כפי שעולה מלוח 1, השערה זו לא אוששה. בניגוד להשערת המחקר, נמצא קשר חיובי בין תחושת ההעצמה הפסיכולוגית של המורה לבין נטייתו לעזוב את בית הספר )01. < p r( =,27. ובין הממד של תחושת ההעצמה הפסיכולוגית השפעה וחופש בקבלת החלטות לבין נטייתו לעזוב את בית הספר ),26. = r 01. < p(. לעומת זאת, בין הממד של תחושת ההעצמה הפסיכולוגית משמעות ויעילות אישית לבין הנטייה לעזוב לא נמצא קשר. קשר חיובי אך חלש נמצא בין התחושה של השפעה וחופש בקבלת החלטות לבין מדד האיחורים )05. < p r(, =,16. אך לא נמצא קשר משמעותי בין תחושת ההעצמה הפסיכולוגית )ושני ממדיה( לבין מדד ההיעדרויות. הממצאים הללו עשויים לרמז כי תחושה של העצמה פסיכולוגית יכולה לתווך בקשר בין תפיסת המורים את מנהיגותו האותנטית של המנהל לבין התנהגותם האזרחית בבית הספר מצד אחד ומגוון התנהגויות הנסיגה שלהם באופן שונה מן הצד האחר. לפי ההשערה הרביעית, תחושה של העצמה פסיכולוגית של מורים תתווך בקשר בין תפיסתם בנוגע למנהיגותו האותנטית של המנהל לבין התנהגותם האזרחית בבית הספר מצד אחד והתנהגויות הנסיגה שלהם מן הצד האחר. כדי לבחון את אפשרות התיווך של תחושת ההעצמה הפסיכולוגית נעשה שימוש בתוכנת Structural Equation( SEM )Modeling ליצירת מודל מבני לקשרים בין משתני המחקר, נוסף על חישוב המתאמים הרגילים )אבן זהר, 2013(. הכלים הסטטיסטיים הללו מבוססים על הנחת התפלגות נורמלית של המשתנים התלויים. בבדיקת ההתפלגויות נמצא כי תדירות האיחורים ותדירות ההיעדרויות לא התפלגו נורמלית, וכדי לנרמל את המשתנים האלה השתמשנו בטרנספורמציה לוגריתמית. הקשרים בין המשתנים במודל המוצע מוצגים בתרשים 2 בערכיהם המתוקננים. מדדי טיב ההתאמה של המודל לנתונים מצדיקים את המודל המוצע: ערך קרוב ל 0 של המדד )Root Mean Square Error of Approximation( RMSEA מורה על התאמה טובה של המודל לנתונים. ערכים קרובים ל 1 של המדדים Comparative Fit( CFI Tucker Lewis( ו TLI )Incremental Fit Index( IFI,)Normal Fit Index( NFI,)Index )Index משקפים התאמה טובה של המודל לנתונים, וכן ערך מבחן χ 2 שאינו מובהק סטטיסטית. בדומה לממצאי המתאמים, תרשים 2 מציג את ערכיהם המתוקננים של קשרים חיוביים מובהקים סטטיסטית בין תפיסת המנהיגות האותנטית של המנהל לבין ממדיה של

17 # 142 סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי משתנה תלוי משתנה מתווכ משתנה בלתי תלוי ε תדירות איחורימ נטייה לעזוב תדירות של התנהגות אזרחית תפי ה של מנהיגות אותנטית.45**.25***.15*.12*.21***.11*.32**.13**.20*** תחושה של העצמה פ יכולוגית השפעה וחופש בקבלת החלטות תחושה של העצמה פ יכולוגית משמעות ויעילות אישית ε ε ε ε תרשים 2: הממצאים של מודל המחקר הנבחן * p.05, ** p.01, *** p.001 מדדים לטיב התאמתו של המודל לנתונים: χ² = 7.164, p =.519; RMSEA =.000; NFI =.977; CFI = 1.000; IFI = 1.000; TLI = תחושת ההעצמה הפסיכולוגית: משמעות ויעילות אישית )001. < p β( =,25. והשפעה וחופש בקבלת החלטות )001. < p β(. =,45. כפי שעולה מתרשים 2, גם לפי המודל ההשערה הראשונה, בדבר קשר חיובי שיימצא בין תפיסת מנהיגותו האותנטית של המנהל לבין תחושה של העצמה פסיכולוגית מצד המורה, אוששה באופן מלא. גם ההשערה השנייה, שהקשר החיובי בין תחושה של השפעה וחופש בקבלת החלטות לבין ההתנהגות האזרחית בבית הספר יהיה חזק יותר מן הקשר בין תחושה של משמעות ויעילות אישית לבין ההתנהגות האזרחית, אוששה: נמצא כי הממד משמעות ויעילות אישית קשור בקשר חלש יחסית )01. < p β( =,13. להתנהגות אזרחית, ואילו הממד השפעה וחופש בקבלת החלטות קשור בקשר חזק יותר )001. < p β( =,32. להתנהגות אזרחית, וההבדל בין הקשרים נמצא מובהק סטטיסטית. ההשערה השלישית על קשר שלילי בין תחושת ההעצמה הפסיכולוגית של המורה לבין תדירות איחוריו, תדירות היעדרויותיו ונטייתו לעזוב את בית הספר לא אוששה. בניגוד לציפייה, נמצא כי תחושת ההעצמה הפסיכולוגית בממד השפעה וחופש בקבלת החלטות קשורה באופן חיובי וחלש לאיחורים )005. < p β(. =,12. כמו כן, תחושת ההעצמה הפסיכולוגית בממד השפעה וחופש בקבלת החלטות נמצאה קשורה באופן חיובי ובינוני לנטייה לעזוב

18 הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר 143 # )001. < p β(. =,21. נוסף על כך, לא נמצא קשר בין תחושת ההעצמה הפסיכולוגית על שני ממדיה - משמעות ויעילות אישית והשפעה וחופש בקבלת החלטות - לבין היעדרויות. אפשר לומר כי ההשערה הרביעית, שטענה כי תחושת ההעצמה הפסיכולוגית של המורים תתווך בקשר בין תפיסתם בנוגע למנהיגותו האותנטית של המנהל לבין התנהגותם האזרחית בבית הספר מצד אחד והתנהגויות הנסיגה שלהם מן הצד האחר, נתמכה באופן חלקי. השערה זו נבחנה בשתי דרכים: שיטת ה bootstrapping, הבוחנת את מודל התיווך על 1,000 מדגמים אקראיים בגודל קבוע, שנלקחו מתוך הנתונים, באמצעות חישוב רווח בר סמך עבור הקשרים בעלי המובהקות הסטטיסטית )05. < p( )2008 Hayes,,)Preacher & ונוסחת סובל, המבוססת על קריטריוני התיווך של ברון וקני )1986 Kenny,.)Baron & לוח 2 מציג את האפקטים של התיווך לפי נוסחת סובל. לוח 2: אפקטים של תיווך בין תפיסה של מנהיגות אותנטית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית משתנה בלתי תלוי משתנה מתווך משתנה תלוי אפקט ישיר b ו ) SE ( אפקט עקיף b ו ) SE ( Z s לפי נוסחת סובל השפעת התיווך )Δb( **.254* (.060).395** (.078) תפיסה של מנהיגות אותנטית העצמה פסיכולוגית: השפעה וחופש בקבלת החלטות איחורים **.249* (.071).332** (.086) תפיסה של מנהיגות אותנטית העצמה פסיכולוגית: השפעה וחופש בקבלת החלטות נטייה לעזוב ***.271*** (.065).484*** (.061) תפיסה של מנהיגות אותנטית העצמה פסיכולוגית: השפעה וחופש בקבלת החלטות התנהגות אזרחית ***.409*** (.062).490*** (.062) העצמה פסיכולוגית: משמעות ויעילות אישית התנהגות אזרחית * p.05, ** p.01, *** p.001 ערכי טעות התקן )SE( מופיעים בסוגריים. השפעת התיווך: ההפרש בין ערך האפקט הישיר לבין ערך האפקט העקיף.)Δb( מלוח 2 עולה כי תחושת ההעצמה הפסיכולוגית בממד השפעה וחופש בקבלת החלטות תיווכה בקשר בין תפיסות המורים בנוגע למנהיגותו האותנטית של המנהל לבין תדירות איחוריהם. נמצא כי הקשר בין תפיסות של מנהיגות אותנטית לבין תדירות האיחורים

19 # 144 סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי הוא מובהק סטטיסטית )01. < p b(, =,395. ולאחר הוספת המשתנה המתווך תחושה של השפעה וחופש בקבלת החלטות היה ערך הקשר נמוך יותר, אך עדיין מובהק סטטיסטית.05( < p.)b =.254, הפרש זה בערכי המקדם Δb.141( = ) הוא מובהק סטטיסטית לפי נוסחת סובל )01. < p Z(. s =,3.05 הקשר נשאר מובהק סטטיסטית, ולכן נובע מכאן שקיים תיווך חלקי. כמו כן, נמצא כי תחושת ההעצמה הפסיכולוגית בממד השפעה וחופש בקבלת החלטות תיווכה בקשר בין תפיסת מנהיגותו האותנטית של המנהל לבין נטיית המורים לעזוב. נמצא כי הקשר בין התפיסה של מנהיגות אותנטית לבין הנטייה לעזוב מובהק סטטיסטית )01. < p b(, =,332. ולאחר הוספת המשתנה המתווך השפעה וחופש בקבלת החלטות ערך הקשר היה נמוך יותר, אך עדיין מובהק סטטיסטית ),249. = b 05. < p(. ההפרש בערכי המקדם )083. = )Δb מובהק סטטיסטית לפי נוסחת סובל )01. < p,)zs =,3.27 ומאחר שהקשר עדיין מובהק סטטיסטית, קיים תיווך חלקי. זאת ועוד, נמצא כי שני הממדים של תחושת ההעצמה הפסיכולוגית תיווכו בקשר בין תפיסה של מנהיגות אותנטית לבין תדירות ההתנהגות האזרחית בארגון. נמצא כי הקשר בין תפיסת המורים בנוגע למנהיגותו האותנטית של המנהל לבין תדירות התנהגותם האזרחית בבית הספר מובהק סטטיסטית )001. < p b(, =,484. ולאחר הוספת המתווכים )שני הממדים של תחושת ההעצמה הפסיכולוגית(, ערך הקשר היה נמוך יותר, אך עדיין מובהק סטטיסטית בשני הממדים: בממד השפעה וחופש בקבלת החלטות )001. < p b( =,271. ההפרש בין האפקט הישיר לבין האפקט העקיף מובהק סטטיסטית לפי נוסחת סובל.001( < p,)δb =.213, Z s = 4.83, וגם בממד משמעות ויעילות אישית )001. < p b( =,409. ההפרש מובהק סטטיסטית לפי נוסחת סובל.05( < p.)δb =.081, Z s = 3.50, הקשר נשאר מובהק סטטיסטית, ונובע מכאן שקיים תיווך חלקי. בבחינת נוסחת סובל וניתוח בשיטת ה bootstrapping לבחינת אפשרות התיווך של שני ממדיה של תחושת ההעצמה הפסיכולוגית בקשר בין תפיסה של מנהיגות אותנטית לבין תדירות ההיעדרויות, נמצא כי הקשרים, הן הישירים והן העקיפים, אינם מובהקים סטטיסטית, ולפיכך לא נמצא אפקט תיווך להיעדרות מורים. כדי למקד את ממצאי המודל הנבחן נאמדו ההבדלים בין בתי הספר היסודיים לבין חט"ב בעזרת הניתוחים SEM ו bootstrapping. בין שתי הרמות של בתי הספר לא נמצאו הבדלים מובהקים סטטיסטית. נערך גם מבחן t להבדלים בין בתי הספר היסודיים לבין החט"ב. לוח 3 מציג את תוצאות המבחן.

20 הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר 145 # לוח 3: ממצאי מבחן t לבחינת ההבדלים במשתני המחקר בין בתי ספר יסודיים לבין חט"ב η df t SD M N בית ספר המשתנה *** יסודי תפיסה של מנהיגות אותנטית חט"ב תפיסה של מנהיגות אותנטית *** יסודי העצמה פסיכולוגית: השפעה וחופש בקבלת החלטות חט"ב העצמה פסיכולוגית: השפעה וחופש בקבלת החלטות ** יסודי העצמה פסיכולוגית: משמעות ויעילות אישית חט"ב העצמה פסיכולוגית: משמעות ויעילות אישית *** יסודי תדירות של התנהגות אזרחית חט"ב תדירות של התנהגות אזרחית יסודי תדירות איחורים חט"ב תדירות איחורים *** יסודי תדירות היעדרויות חט"ב תדירות היעדרויות יסודי נטייה לעזוב חט"ב נטייה לעזוב ** p.01, *** p.001 בלוח 3 נראים הבדלים מובהקים סטטיסטית בממוצעי המשתנים הנוגעים לתפיסה של מנהיגות אותנטית, תחושת ההעצמה הפסיכולוגית על שני ממדיה, התנהגות אזרחית בארגון ותדירות ההיעדרויות. הממוצעים בקרב מורים מבתי הספר היסודיים במשתנים הללו היו גבוהים מאלו שנמצאו בקרב מורים מן החט"ב.

21 # 146 סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי דיון המטרה המרכזית של המחקר הייתה לבחון את הקשר בין תפיסות המורים בנוגע למנהיגות האותנטית בבית ספרם ואת תחושתם שהם מועצמים מבחינה פסיכולוגית לבין התנהגויות בעלות משמעות אתית שלילית - התנהגות נסיגה של מורים )איחורי מורים, היעדרות מורים ונטיית מורים לעזוב את בית ספרם( לעומת התנהגויות בעלות משמעות אתית חיובית - התנהגות אזרחית של מורים בבית הספר. המחקר משקף ניסיון להתמודד עם כמה נושאים: )א( בחינת הקשר בין תפיסות המורים בנוגע למנהיגותו האותנטית של המנהל לבין תחושה של העצמה פסיכולוגית בקרבם; )ב( ניסיון לתרום לידע על הקשרים בין תחושת ההעצמה הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה שונות; )ג( ניסיון לתרום לידע על הקשרים בין תחושת ההעצמה הפסיכולוגית של המורים לבין התנהגויותיהם האזרחיות. מחקר זה נשען על תאוריית הרצף - "תפיסות-עמדות-התנהגות" של אייזן ופישביין )1980 Fishbein,.)Ajzen & על סמך תאוריה זו הועלתה ההשערה כי תפיסות המורים בנוגע למנהיגות הבית ספרית כאותנטית ומוסרית יובילו לתחושות חיוביות של העצמה פסיכולוגית, ותחושות אלו יובילו להתנהגות אזרחית בתדירות גבוהה מצד אחד ולצמצום התנהגויות נסיגה מן הצד האחר. ואולם, המחקר מאיר באור חדש היבטים תאורטיים וממצאים אמפיריים קודמים בדבר הקשר בין התנהגות אזרחית לבין התנהגויות נסיגה. במחקר נמצא כי ככל שהמורים תופסים את מנהיגותו של המנהל כאותנטית יותר, כך תחושת ההעצמה הפסיכולוגית שלהם עצמם חזקה יותר בשני ממדי ההעצמה: השפעה וחופש בקבלת החלטות ומשמעות ויעילות אישית. במילים אחרות, ממצאיו של מחקר זה מספקים תמיכה נוספת לספרות המחקר שהראתה כי יש קשר חיובי בין תפיסות המורים בנוגע למנהיגותו האותנטית של המנהל ולתחושתם שהם מועצמים מבחינה פסיכולוגית )למשל, Harter, 2004.)Conger & Kanungo, 2000; May, Gilson, & נוסף על כך, נמצא כי הקשר בין תפיסת מנהיגותו האותנטית של המנהל לבין תחושת ההעצמה הפסיכולוגית בממד השפעה וחופש בקבלת החלטות הוא חזק באופן מובהק סטטיסטית לעומת הקשר בין תפיסת מנהיגותו האותנטית של המנהל לבין תחושת ההעצמה הפסיכולוגית בממד משמעות ויעילות אישית. ניתן להסביר ממצאים אלו בממדים הדומיננטיים של העצמת המורה בתהליכי קבלת החלטות המרכיבים מנהיגות אותנטית, כגון עידוד המורים לומר את אשר על לבם ולנקוט עמדות ההולמות את ערכי היסוד שלהם. עוד נמצא כי ככל שתחושת ההעצמה הפסיכולוגית על שני ממדיה - השפעה וחופש בקבלת החלטות ומשמעות ויעילות אישית - חזקה יותר, כך תדירות ההתנהגות האזרחית גבוהה יותר, ונמצא שוב שהממד השפעה וחופש בקבלת החלטות הוא מתווך דומיננטי יותר מממד ההעצמה הפסיכולוגית משמעות ויעילות אישית. ממצא זה עולה בקנה אחד עם הממצאים בספרות המחקר שהראו כי עובד מועצם מרגיש סיפוק בעבודתו

22 הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר 147 # ובעקבות כך משפר את התנהגותו האזרחית בארגונו )2005.)Dalal, זאת ועוד, מורים בעלי תחושה של חופש והשפעה בקבלת החלטות )אחד הרכיבים הדומיננטיים בתחושת ההעצמה של מורים( הם בעלי תדירות גבוהה של התנהגות אזרחית )דני, 2007; Bogler.)& Somech, 2004 נוסף על הדומיננטיות של תחושת ההעצמה הפסיכולוגית בממד השפעה וחופש בקבלת החלטות, נמצא כי ממד זה קשור בקשר חיובי לאיחורי המורים ולנטייתם לעזוב. ממצא זה מנוגד לציפייה שככל שהמורה תופס את עצמו כמועצם, כך הוא יצמצם את תדירות איחוריו וייטה פחות לעזוב. בשיחות שקיימנו עם המשתתפים לאחר עריכת המחקר חשפנו את ממצאיו וביקשנו מהם לנסות להסבירם מנקודת מבטם. מן השיחות עלה ההסבר שמנהיג אותנטי, המעצים את מוריו בממד של השפעה וחופש בקבלת החלטות ונותן להם תחושה של שליטה על היבטים שונים בחיי העבודה שלהם, עשוי לגרום לכך שהמורים יחליטו להגיע באיחור לאו דווקא לצורך מטרות אישיות שאינן קשורות לעשייה הבית ספרית, אלא לצורך טיפול בבעיות פתאומיות שהתעוררו במהלך העשייה החינוכית ודורשות טיפול מי די )לדוגמה, טיפול של מחנך הכיתה בבעיית משמעת חמורה של תלמיד(. באשר לנטייה לעזוב, המשתתפים הסבירו כי מורה מועצם מעוניין להתקדם למשרות בכירות יותר במערכת החינוך, דוגמת תפקידי ניהול או הדרכת מורים, ולתרום מ עבר למה שהוא תורם בהווה, במרחב שנעשה צר למידותיו, ולא לצורך עזיבתה של מערכת החינוך. אם כן, ייתכן שהמנהל המעצים עשוי לתרום לפיתוח מורה הרוצה לתרום מעבר לתחום המצומצם שבאחריותו. ייתכן כי הנטייה לעזוב במקרה זה היא לא בהכרח שלילית, אלא להפך - מייצגת רצון להתקדם ולהשפיע בתוך המערכת החינוכית. התפיסה הרווחת כיום במערכת החינוך היא שנטייה לעזוב, העשויה להוביל לעזיבה בפועל, היא שלילית בעיקרה, אך נראה כי זו ראייה צרה מדי. מורה מועצם יכול לרצות להעצים בעצמו מורים אחרים, להוביל ולנהל בדרך אותנטית, כפי שראה ולמד, ולתרום תרומה רחבה יותר. מנקודת המבט של מערכת החינוך, נראה אפוא כי ניתן להתייחס לנטייתו של מורה לעזוב לא כעמדה המובילה להתנהגות שלילית, אלא כעדות לכך שהמנהיגות האותנטית של המנהל העצימה את מוריו כך שיוכלו להפוך למנהיגי העתיד ולהוביל בתי ספר אחרים בדרך דומה. בניגוד לציפייה, לא נמצאו קשרים בין תחושת ההעצמה הפסיכולוגית לבין תדירות ההיעדרויות. אפשר להסביר זאת באמצעות מידת השליטה שיש למנהל בית הספר על התנהגויות נסיגה בקרב המורים: למנהל בית הספר אין שליטה על איחורים, שכן אין הוא חייב לדווח על איחורי המורים לגורם מחוץ לבית הספר. כמו כן, למנהל יש שליטה מועטה בלבד על הנטייה לעזוב, משום שמבחינה פורמלית, מורה הנוטה לעזוב אינו מחויב לדווח לו על בקשת ההעברה, והיא מופנית ישירות למפקח בית הספר ולמשרד החינוך. לעומת זאת, למנהל יש שליטה על היעדרויות מורים עקב חובתו לדווח עליהן למשרד החינוך לשם תקצוב של מילוי מקום עבור המורה הנעדר. נוסף על כך, על

23 # 148 סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי המנהל לאתר ממלא מקום, ועל המורה להעביר לו את מערכי השיעור. דרישות המנהל וחובת דיווחי ההיעדרות תקפות לכל המורים, ללא קשר להעצמתם או לאי העצמתם, לפיכך המורה, כל מורה, עשוי לתעל התנהגויות נסיגה לכיוון של איחורים ונטייה לעזוב, התנהגויות שעליהן יש למנהל יכולת בקרה נמוכה. בדומה לכך, במערכות חינוך בעולם )למשל, ארצות הברית, קנדה, שוודיה ואוסטרליה( יש חוקים ברורים שעניינם היעדרות הנרשמת ברשומות המורים, שלא כמו איחורים, שהחוקים החלים עליהם ברורים פחות )למשל, האם 5 דקות אכן נחשבות איחור(. זאת ועוד, כפי שציינו קודם, ברוב המדינות אין רישום של איחורי מורים. בשנים האחרונות הותקן בחלק מבתי הספר בארץ שעון נוכחות המאפשר רישומי איחורים. ואולם, ברוב בתי הספר שבהם נערך המחקר, נאמר כי הוא משמש להרתעה בלבד, ובהתאם לסיכום עם ארגוני המורים רישומיו אינם מדווחים. מן המחקר עלה כי תחושת ההעצמה הפסיכולוגית בממד השפעה וחופש בקבלת החלטות תיווכה בקשר בין תפיסת המורים בנוגע למנהיגותו האותנטית של המנהל לבין התנהגותם האזרחית בבית הספר, איחוריהם ונטייתם לעזוב. לעומת זאת, תחושת ההעצמה הפסיכולוגית בממד משמעות ויעילות אישית תיווכה בקשר בין תפיסות המורים בנוגע למנהיגותו האותנטית של המנהל לבין התנהגות אזרחית בבית הספר בלבד. אפשר להסביר זאת בתפיסות המורים בנוגע למנהיגותו האותנטית של המנהל העשויה להוביל לתחושות העצמה בהיבטים של השפעה וחופש בקבלת החלטות, דבר המאפשר למורים להחליט החלטות חיוביות מסוג התנהגות אזרחית, אך מנגד גם החלטות העשויות לפגוע במערכת הבית ספרית, כגון איחורים ונטייה לעזוב. ההתנהגויות הללו של המורים עשויות להיראות לצופה מן הצד ככפיות טובה כלפי המנהלים, הנתפסים בעיניהם כמי שמאפשרים להם להשפיע ולהחליט החלטות במערכת הבית ספרית - אפשרויות מעצימות מבחינה פסיכולוגית. ואולם, אפשר להסביר ממצאים אלו בדרך שונה. לא כל איחור או היעדרות מסמלים תפיסות ועמדות שליליות. יש שמורים מאחרים לכיתה עקב עיסוקם בפתרון בעיות משמעת או במקרים דחופים בלתי צפויים בבית הספר, ולא עקב עיסוקים אישיים, כגון שיחות חולין בחדר המורים. יתרה מכך, יש שמורים מתכוונים לעזוב כדי להתמנות לתפקיד בכיר יותר, וזו אינה בהכרח תגובה שלילית. ככלל, ניתן לומר כי הממצאים מלמדים שאיחורים או נטייה לעזוב אינם משקפים בהכרח התנהגויות נסיגה, והתנהגויות אלו אינן בהכרח מנוגדות להתנהגות אזרחית. הבדלים בין רמות של בתי ספר מודל התיווך שתואר נמצא מתאים לתיאור התהליכים הפסיכולוגיים בקרב המורים הן בבתי ספר יסודיים והן בחט"ב. עם זאת, נמצא כי הרמות של תפיסת המנהיגות האותנטית, תחושת ההעצמה הפסיכולוגית על שני ממדיה, תדירות ההתנהגות האזרחית

24 הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר 149 # ותדירות ההיעדרויות הן גבוהות באופן מובהק סטטיסטית בבתי הספר היסודיים לעומת חט"ב. הסבר אפשרי לממצאים אלו הוא הקשר הישיר והיום יומי החזק בין המנהל לבין המורה בבתי הספר היסודיים לעומת חט"ב. בבית הספר היסודי יש לרוב שתי רמות ארגוניות - ניהול והוראה - והקשר בין המורה לבין המנהל הוא ישיר. לעומת זאת, בחט"ב יש כמה שכבות ארגוניות החוצצות בין המורה לבין המנהל, כגון רכז מקצוע ורכז פדגוגי. אפשר אפוא שהשפעת המנהל על המורים בחט"ב נמוכה יותר מהשפעתו בבתי הספר היסודיים, ולפיכך גם מנהיגותו האותנטית של המנהל ותחושת העצמתם הפסיכולוגית של המורים נתפסות כנמוכות יותר, ובעקבות כך תדירות התנהגותם האזרחית נמוכה יותר. עם זאת, ייתכן כי את תדירות ההיעדרויות הגבוהה יחסית בקרב מורים בבתי ספר יסודיים ניתן להסביר על סמך מחקרם של רוזנבלט ושירום Rosenblatt( Shirom, 2005 &(, המציינים כי בשל יחסי הק רבה בין המורים לבין המנהל, המורים מצפים שהוא יגלה הבנה כלפי תדירות היעדרויותיהם, ולפיכך תדירות ההיעדרויות של מורים בבתי ספר יסודיים גבוהה מזו שבחט"ב. הבדלים בין מורים לבין מורות במחקר זה נמצא כי מורות נעדרות יותר ממורים. ניתן להסביר ממצא זה בקונפליקט משפחה-עבודה שמורות נחשפות אליו יותר ממורים. הציפייה החברתית מנשים היא לדאוג למשפחתן יותר מאשר לעבודתן, למשל במקרה של מחלת ילד, ובאותו הקשר, ניתנת להן לגיטימציה להיעדר מן העבודה יותר מאשר לגברים )& Maertz, Boyar,.)Pearson, 2005 את העובדה שהמורים מאחרים יותר מן המורות אפשר להסביר על סמך המחקר של אגלי ועמיתיה )2004 Sternberg, )Eagly, Beall, & המעלה כי גברים פועלים באוטונומיה רחבה יותר בקבלת החלטות והם אינם חוששים מתגובות המורים בצוות או מתגובתו של מנהל בית הספר, כאשר עולה בעיניהם צורך לאחר לכיתה. הבדלי ותק בהוראה נמצא כי ותק המורים בהוראה קשור בקשר חיובי לשני הממדים של תחושת ההעצמה הפסיכולוגית - משמעות ויעילות אישית והשפעה וחופש בקבלת החלטות. ככל שוותק המורים רב יותר, הם נוטים יותר לעזוב את מקום העבודה ונוטים פחות להיעדר. ממצא זה מנוגד לממצאי מחקרם של רוזנבלט ושירום )2005 Shirom,,)Rosenblatt & המראה כי מורים בעלי ותק רב יותר בהוראה נטו להיעדר יותר לעומת מורים בעלי ותק נמוך. ייתכן כי מורים ותיקים בבית הספר מרגישים מועצמים מעצם היותם בעלי ניסיון ובשל כך שיש ביכולתם לחלוק את הידע שלהם עם מורים חדשים לא מנוסים הנזקקים לסיועם. ייתכן כי מורים אלו רוצים להתקדם לתפקידים בכירים יותר, כמו ניהול בית ספר, ולכן הם נוטים לעזוב את משרת ההוראה בבית ספרם ולעבור לבתי

25 # 150 סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי ספר אחרים. עם זאת, מורים אלו, המחויבים למערכת הבית ספרית, מנסים שלא לפגוע בהיעדרויותיהם בבית הספר שהם עובדים בו. מסקנות במחקר זה ניתן לראות בתחושת ההעצמה הפסיכולוגית תוצר של מערכת היחסים של המורה עם המנהל, שמנהיגותו נתפסת בעיניו כאותנטית. ואולם, ממצא זה אינו שולל את האפשרות שהמורים מביאים למערכת יחסים זו רמה מסוימת של תחושת העצמה פסיכולוגית, העשויה להתגבר בעקבות אינטראקציה עם מנהלים שמנהיגותם נתפסת בעיניהם כאותנטית. נוסף על כך, מצאנו כי התנהגויות הנסיגה אינן בהכרח מציירות תמונת מראה להתנהגות אזרחית. לעתים יש היבטים חיוביים לרצון של המורה לעזוב. זאת ועוד, נמצא כי תחושה של העצמה פסיכולוגית יכולה לנתב את המורה לפעילות שמ עבר למצופה, כגון התנהגות אזרחית, אך היא יכולה לנתבו גם לכיווני נסיגה, כגון איחורים תכופים. תרומת המחקר מבחינה תאורטית, מחקרים קודמים בחנו את המודל "תפיסות-עמדות-התנהגויות" של אייזן ופישביין )1980 Fishbein, )Ajzen & והתמקדו בהתנהגויות חיוביות או בהתנהגויות שליליות, ואילו במחקר זה עסקנו בשני קוטבי ההתנהגות בעת ובעונה אחת. בניגוד לחשיבה כי התנהגויות הנסיגה השונות ישפיעו בכיוון אחד, אנו מוצאים כי יש הבחנה ביניהן, והתנהגויות הנסיגה אינן בהכרח התנהגויות המנוגדות להתנהגות אזרחית. מבחינה מתודולוגית, במחקר זה נעשה שימוש בניתוח נתיבים )SEM( כדי לבחון גישה אינטגרטיבית הקושרת בין תפיסות, עמדות והתנהגויות. מבחינה יישומית, בעקבות ממצאי המחקר מומלץ לתת עדיפות לקידום מנהיגים אתיים לדרגות ניהול, כך שיובילו את בית הספר ליעילות רבה יותר ולהגברת ההתנהגות האזרחית בקרב מורים. נוסף על כך, תכניות הדרכה עבור מנהיגים חינוכיים המתבססות על פיתוח של מנהיגות אותנטית עשויות לסייע לפיתוח בתי ספר יעילים יותר, והן יאפשרו לקדם מנהיגים לדרגות ניהול כך שיובילו את בית הספר ליעילות רבה יותר, לצמצום התנהגויות נסיגה מסוג איחורים ולהגברת ההתנהגות האזרחית. זאת ועוד, ממצאי המחקר עשויים לסייע בעיצוב הכשרתו והגדרת תפקידיו של מנהל בית הספר מתוך הדגשת היבטים אותנטיים של מנהיגותו הכוללים מודעות עצמית, עיבוד מאוזן, שקיפות ומוסריות. יתר על כן, מנהיגים חינוכיים יכולים להפנים את החובה המוסרית לנסות להעצים את המורים, העצמה שבעקבותיה הם עשויים להגביר את התנהגותם האזרחית בבית הספר. כתרומה יישומית נוספת, מומלץ למנהלים לפתח גישה רחבה

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ליאת קוליק וגבי ליברמן המחקר בחן אם קיים קשר בין מספר תפקידיה של האישה לבין תחושת הדחק שלה במשפחה ותחושת הדחק שלה בעבודה. תחושת קונפליקט התפקידים

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

"מנהיגות פדגוגית בישראל" הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דו"ח מסכם עבור מכון "אבני ראשה"

מנהיגות פדגוגית בישראל הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דוח מסכם עבור מכון אבני ראשה מטרות המחקר מטרת המחקר "מנהיגות פדגוגית בישראל" הערכה וניבוי של הישגי תלמידים דו"ח מסכם עבור מכון "אבני ראשה" פרופ' שאול אורג וד"ר יאיר ברזון הייתה לבדוק את הקשר בין מנהיגות מדד של "מנהיגות פדגוגית בישראל"

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים 134 מעוף ומעשה (2010) 13 מירב חן תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים המכללה האקדמית תל -חי דוא"ל תקשורת: meiravhen@gmail.com תקציר שילובם של ילדים בעלי צרכים

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים

מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, הזמנה למעורבות מצד בית הספר, מצד המחנכת ומצד הילד, ומשאבי זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים חיבור לשם

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

דוגמה: יהי T עץ בינארי כפי שמתואר בציור הבא:

דוגמה: יהי T עץ בינארי כפי שמתואר בציור הבא: של שאלות מבחינות פתרונות.1 שאלהזוהופיעהבמבחןמועדג 01 דוגמה: יהי T עץ בינארי כפי שמתואר בציור הבא: הגדרות: עבור צומת בעץ בינארי T נסמן ב- T את תת העץ של T ששורשו. (תת העץ הזה כולל את ). נגדיר את תת העץ

Διαβάστε περισσότερα

Analyze scale reliability analysis

Analyze scale reliability analysis 1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.

Διαβάστε περισσότερα

3.1 נבדקים מסקנות... ביבליוגרפיה...

3.1 נבדקים מסקנות... ביבליוגרפיה... בטחון תעסוקתי כמתווך בין אישיות העובד לבין תפישות צדק ארגוני רפאל אהרן עבודת גמר מחקרית מוגשת כמילוי חלק מהדרישות לקבלת תואר מוסמך האוניברסיטה אוניברסיטת חיפה הפקולטה למדעי החברה החוג לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים בנושא משתנה דמי:

תרגילים בנושא משתנה דמי: תרגילים בנושא משתנה דמי: שאלה 1 נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות תואר, 0 =אחרת כאשר : = D 2 משתנה דמי : 1= עבור נשים

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין עמדות כלפי סיגריה אלקטרונית )EC( וחוללות להפסקת עישון לבין כוונות להשתמש בסיגריה אלקטרונית

הקשר בין עמדות כלפי סיגריה אלקטרונית )EC( וחוללות להפסקת עישון לבין כוונות להשתמש בסיגריה אלקטרונית הקשר בין עמדות כלפי סיגריה אלקטרונית )EC( וחוללות להפסקת עישון לבין כוונות להשתמש בסיגריה אלקטרונית אפרת נטר, סלעית מוטלה, מורן פארן מרכז אקדמי רופין מילות מפתח: מחוללות, גמילה מעישון, עמדות, תיאורית ההתנהגות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

שעה 0 חשיבה כמותית, שיטות מחקר כמותיות, רקע, כלי מחקר, מגבלות. שעה - 2 שיטות דגימה, דגימה אקראית, דגימה שיטתית ויעילות הדגימה.

שעה 0 חשיבה כמותית, שיטות מחקר כמותיות, רקע, כלי מחקר, מגבלות. שעה - 2 שיטות דגימה, דגימה אקראית, דגימה שיטתית ויעילות הדגימה. מפגש ראשון: מתיאוריה להשערות, ממודל למסקנות חזרה על עקרונות המחקר האמפירי הכמותי והיכרות עם SPSS שעה 0 חשיבה כמותית, שיטות מחקר כמותיות, רקע, כלי מחקר, מגבלות. שעה - 2 שיטות דגימה, דגימה אקראית, דגימה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

הקשר שבין תדמית ארגונית ונטיות עזיבה מצה"ל אל תעשיית הטכנולוגיה העילית ערן ויגודה-גדות ואייל בן-ציון

הקשר שבין תדמית ארגונית ונטיות עזיבה מצהל אל תעשיית הטכנולוגיה העילית ערן ויגודה-גדות ואייל בן-ציון הקשר שבין תדמית ארגונית ונטיות עזיבה מצה"ל 1 אל תעשיית הטכנולוגיה העילית ערן ויגודה-גדות ואייל בן-ציון המחלקה למנהל ומדיניות ציבורית ביה"ס למדעי המדינה אוניברסיטת חיפה הר הכרמל, חיפה, 31905 טל: 04-8240709

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים

אוניברסיטת בר-אילן דר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים 1 אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים לאחר שהעברתם את השאלונים, מגיע שלב עיבוד הנתונים. בשלב זה, לכל סטודנט אמורים להיות לפחות 04 שאלונים לעיבוד )כאמור, מי שעושה את העבודה בזוגות

Διαβάστε περισσότερα

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע עמוד מתוך 4 סטטיסטיקה תיאורית X- תצפית -f( שכיחות מספר פעמים שהתצפית חזרה על עצמה - גודל מדגם -F( שכיחות מצטברת ישנם שני סוגי מיון תצפיות משתנה בדיד סוג תצפית ספציפי.משתנה שכל ערכיו מספרים בודדים. משתנה

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

דפוסים ליישוב עימותים ויחסי זוגיות בבגרות המאוחרת: כלים שלובים או כלים שבורים?

דפוסים ליישוב עימותים ויחסי זוגיות בבגרות המאוחרת: כלים שלובים או כלים שבורים? דפוסים ליישוב עימותים ויחסי זוגיות בבגרות המאוחרת: כלים שלובים או כלים שבורים? ליאת קוליק, שולמית ולפיש וגבי ליברמן מחקר זה התבסס על מדגם של 76 זוגות נשואים )152 = N( ובחן הבדלים באימוץ דפוסים ליישוב עימותים

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים לכסון מטריצות יהי F שדה ו N n נאמר שמטריצה (F) A M n היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית כלומר, אם קיימת מטריצה הפיכה (F) P M n כך ש D P AP = כאשר λ λ 2 D = λ n

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ מבחן השערה פשוט מבחן t מבחן השערה על תוחלת חוקר מעוניין לבדוק את כמות הברגים הפגומים שמיוצרים ע"י מכונה לייצור ברגים. לשם האמידה מחליטים לקחת מדגם של n מכונות מאותו סוג ולאמוד את תוחלת מספר המוצרים הפגומים,

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

שביעות רצון, מחויבות, הצלחה בעבודה וכן רווחה אישית בקרב בוגרי המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון

שביעות רצון, מחויבות, הצלחה בעבודה וכן רווחה אישית בקרב בוגרי המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון 269 שביעות רצון, מחויבות, הצלחה בעבודה וכן רווחה אישית בקרב בוגרי המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון הדסה ליטמן עובדיה 1 וניצה דוידוביץ' 2 1 המחלקה למדעי ההתנהגות, המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון 2 היחידה

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

שאלון משוב חניכים כפרי הנוער והפנימיות

שאלון משוב חניכים כפרי הנוער והפנימיות שאלון משוב חניכים כפרי הנוער והפנימיות תוכן מבוא....... מבנה השאלון... שאלון ליבה...... שאלון רשות... שאלון מוכנות לחיים עצמאיים...7 השימוש. בשאלון 9... א. היערכות......9 ב. ג. ד. ה. ו. מילוי השאלון...

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א(

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה יא( מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"ה, 2015 סמל השאלון: 845201 א. משך הבחינה: שלוש שעות. נספח: נוסחאון במערכות חשמל מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

פנייה לעזרה על פי רכיבי המודל "איום על הערך העצמי" נוער במצבי סיכון ונוער נורמטיבי

פנייה לעזרה על פי רכיבי המודל איום על הערך העצמי נוער במצבי סיכון ונוער נורמטיבי פנייה לעזרה על פי רכיבי המודל "איום על הערך העצמי" נוער במצבי סיכון ונוער נורמטיבי זאב קאים ושלמה רומי במחקר זה נבדקו משתנים העשויים להסביר לפי רכיבים מתוך מודל ה"איום על הערך העצמי" את פנייתם של מתבגרים

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין מאפייני אישיות ודפוסי שימוש ברשתות חברתיות באינטרנט

הקשר בין מאפייני אישיות ודפוסי שימוש ברשתות חברתיות באינטרנט המכללה האקדמית תל אביב-יפו בית הספר למדעי ההתנהגות עבודת גמר בנושא: הקשר בין מאפייני אישיות ודפוסי שימוש ברשתות חברתיות באינטרנט מוגש ע"י: תום רון מייל: tomron@gmail.com בהנחיית: ד"ר דוד שוורץ אוקטובר

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

עמדות של מורים בשלבים שונים בהתפתחותם המקצועית כלפי החדרת שינויים בדרכי ההוראה

עמדות של מורים בשלבים שונים בהתפתחותם המקצועית כלפי החדרת שינויים בדרכי ההוראה דיצה משכית עמדות של מורים בשלבים שונים בהתפתחותם המקצועית כלפי החדרת שינויים בדרכי ההוראה דיצה משכית המחקר נועד לחשוף את האפקט של השלב בהתפתחות המקצועית של המורה על עמדות של מורים כלפי החדרת שינויים בדרכי

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

מאפייני איכות חיים בקרב בני זוג של נשים החולות בסרטן השד בהשוואה לבני זוג של נשים בריאות

מאפייני איכות חיים בקרב בני זוג של נשים החולות בסרטן השד בהשוואה לבני זוג של נשים בריאות מאפייני איכות חיים בקרב בני זוג של נשים החולות בסרטן השד בהשוואה לבני זוג של נשים בריאות ולדה שור, ד"ר ורד דלברמ מחלת הסרטן גורמת למצב דחק מתמשך בקרב המטופלת ובקרב בני משפחתה, מכיוון שעליהם להתמודד עם

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית מ עמית גוטקינד, פרופ' שולמית קרייטלר, דר' ורד דלבר מטרתו העיקרית של מחקר זה הינה לבחון אספקטים

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα